Менделееву и не снилось: что может сделать фотонный кристалл с энергией ионизации атома

Вы можете многое сказать про свойства любого химического элемента, просто взглянув на то, в каком месте таблицы Менделеева он расположен: чем левее и ниже элемент, тем (в большинстве случаев) проще у него отобрать электрон, тем больше радиус его атома и тому подобное. Только что в журнале Physics Letters A вышла статья, авторы которой выяснили, что если поместить атом в пустоту между слоями одномерного фотонного кристалла с высоким показателем преломления, то как минимум одним из таких периодических свойств — энергией ионизации — можно управлять. Особенность работы в том, что она опирается на эффект изменения электромагнитной массы электрона, про которую физики не вспоминали уже очень много лет. Один из авторов статьи, Марат Хамадеев, доцент кафедры оптики и нанофотоники Казанского университета и постоянный автор N + 1, рассказывает, какие последствия может иметь для физики и химии его работа.

Бывает так, что, проводя исследования в некоей, уже хорошо разработанной области науки, ученые находят нечто новое, что ускользнуло от взгляда их предшественников. В этом случае важно не только доказать достоверность своей работы, но и попытаться объяснить научному сообществу объективные причины, почему это новое не было обнаружено раньше. Чем ценнее находка, и чем больше людей работало в данной области, тем убедительнее должны быть ваши аргументы.

Именно в такой ситуации оказались мы с коллегами, когда наши расчеты показали, что если поместить свободный электрон в пустоты фотонного кристалла, его электромагнитная масса поменяется. И если это так, то это может иметь большие последствия как для фундаментальной физики, так и для прикладных областей, особенно химии. Одной из проблем, однако, стало то, что фотонные кристаллы активно изучались с 90-х годов большим количеством групп, как теоретически, так и экспериментально, и все они прошли мимо этого эффекта. Как же это стало возможным?

Заметание мусора под ковер

Начать этот рассказ стоит с понятия электромагнитной массы, которое восходит еще к эпохе зарождения квантовой электродинамики (КЭД) — науке о квантовом описании электромагнитного взаимодействия. В то время физики поняли, что вакуум — это не просто пустое «ничего». Это скорее что-то, что содержит все сразу, но только на короткий промежуток времени. Эта концепция выразилась в понятии квантовых флуктуаций вакуума, то есть процессов рождения и последующего уничтожения виртуальных частиц разных сортов и свойств.

Наличие перманентных флуктуаций означало, что все реальные частицы тоже должны рождать и тут же поглощать частицы-переносчиков взаимодействий, в которых они могут участвовать. В частности, свободный электрон должен постоянно излучать и поглощать виртуальные фотоны всех энергий и поляризаций сразу, приобретая за счет этого массу. Вклад в массу от процессов взаимодействия с вакуумом (или самодействия) был назван электромагнитной массой. Он добавляется к «голой» массе и формирует реально наблюдаемую массу. Во всяком случае так рассуждали физики первой половины XX века, не так давно познакомившись с принципом эквивалентности массы и энергии.

Проблема только в том, что оценить этот вклад в массу частиц теоретики не могли: согласно формулам, электромагнитная масса выходила бесконечной. Проблема бесконечной собственной энергии электрона довольно стара — она возникла еще в классической электродинамике точечного заряда. В квантовой электродинамике она снова всплывает, только не в контексте точечности электрона, а точечности его взаимодействия с фотонами. Физики пытались «размазывать» такое взаимодействие по некоторой области пространства и строить таким образом нелокальную теорию, но такой подход не стыковался с другими хорошо зарекомендовавшими себя принципами, например, причинностью или лоренц-инвариантностью.

Тогда физики придумали процедуру перенормировки массы, которая заключалась в игнорировании электромагнитной массы и замене во всех остальных формулах «голой» массы частицы на наблюдаемую массу. Это сработало: физики смогли очень точно посчитать и сравнить с экспериментом множество процессов, среди которых взаимодействие с вакуумом уже связанного с атомным ядром электрона. Последнее приводит к поправкам к энергетическим уровням атомов и носит название лэмбовского сдвига. Подробнее о том, как проводилась перенормировка массы и что такое лэмбовский сдвиг, можно прочитать в материалах «Масса эффектов» и «Щель в доспехах».

Из-за того, что вычислить массу электрона из первых принципов мешает бесконечность, единственный источник информации о ней — эксперименты. Измерить ее можно различными способами, причем довольно точно. Существует даже специальная международная организация, которая называется Комитет по данным для науки и техники. Одна из ее функций — это сбор и систематизация данных об измерении констант различными группами и выработка неких единых стандартов. Комитет регулярно выпускает обновления констант, на которые опираются ученые в свежих исследованиях.

И здесь в игру вступает очень важный момент — причем не физический, а сугубо социологический (или, если угодно, психологический, тут пусть историки науки разбираются). Идея перенормировки массы понравилась далеко не всем физикам. Но благодаря ей физики смогли построить предсказательную квантовую электродинамику, а она уже стала прообразом для всех остальных теорий поля, из которых состоит современная физическая картина мира. Тот факт, что перенормировка сработала, убедил скептиков пройти весь путь от отрицания до принятия: и в конце концов она попала в учебники по КЭД, по которым учились их ученики и ученики этих учеников. Сегодня перенормировка — стандартная формальная процедура, с которой начинается практически любая работа, посвященная квантовой электродинамике связанных состояний, прежде чем ее авторы переходят непосредственно к делу. Занимает она как правило несколько строчек научной статьи, и об электромагнитной массе говорить, в общем, не принято. Это объясняет, почему открытие фотонных кристаллов никак не затронуло перенормировку массы электрона.

Инженеры вакуума

Фотонные кристаллы — это искусственные периодические среды, чьи оптические свойства в большинстве случаев меняются на масштабах, сопоставимых с длиной волны оптического излучения. Благодаря этой особенности фотонные кристаллы нашли массу приложений в оптике. Хорошим примером трехмерного фотонного кристалла является плотноупакованные микросферы из диэлектрического материала. Такие фотонные кристаллы называют опалоподобными, а иногда и просто «опалами», потому что так устроены драгоценные благородные опалы на микроуровне.

В нашем контексте важно, что фотонные кристаллы — это уже не вакуум, они модифицируют пул разрешенных электромагнитных состояний: где-то уплотняют, где-то разрежают, а где-то запрещают вовсе. То есть «виртуальная шуба», которую может надеть «голая» частица, где-то становится толще, а где-то наоборот, вовсе не «растет». Совокупность этих состояний иногда называют фотонным вакуумом, а влияние фотонных кристаллов — инжинирингом фотонного вакуума.

Об идее, что, меняя фотонный вакуум с обычного на фотонно-кристаллический, можно влиять на КЭД-процессы, заговорили ровно тогда же, когда появился термин «фотонный кристалл». Но тогда исследователи думали, что самый важный КЭД-процесс — это лэмбовский сдвиг. Его считали с помощью различных моделей 15 лет, пока не стало ясно, что этот сдвиг может в ряде случаев достигать 10^-5 доли энергии атомного перехода. Такое значение было названо «гигантским» — оно действительно больше лэмбовского сдвига, который испытывают атомы в вакууме, на пару порядков.

Такая малая по атомным меркам поправка к энергии означала, что какой-либо ощутимой пользы для народного хозяйства от лэмбовского сдвига в фотонных кристаллах ждать не стоило, потому и экспериментаторы не спешили подтверждать или опровергать предсказания коллег-теоретиков. Отчасти свою роль сыграла сложность предполагаемой установки: нужен очень качественный и в то же время очень большой трехмерный фотонный кристалл, размером десятки микрометров и без дефектов, в полости которого еще и нужно закачать капризный атомарный водород. Появлялись изредка эксперименты с атомами, внедренными в стенки фотонного кристалла, но такой эксперимент нельзя использовать для проверки предсказаний квантовой электродинамики из-за сильного взаимодействия атомов с решеткой.

Таким образом, ни с позиции теории, ни с позиции эксперимента у физиков не было повода думать, что кроме лэмбовского сдвига атомы в фотонных кристаллах приобретают еще какие-то поправки. Теоретики не видели поправок к массе, потому что дисциплинированно исключали электромагнитную массу из своих расчетов, как и требовал учебник, а экспериментаторы просто не стали тратить ресурсы на дополнительные эксперименты.

Истинно свободный электрон

Идею, что перенормировку массы в условиях фотонных кристаллов надо проводить аккуратно — не отбрасывать сходу электромагнитную массу, а сначала разобраться, как фотонные кристаллы могут повлиять на нее, впервые поведал мне мой шеф, профессор Ренат Гайнутдинов, в 2008 году. С этого момента мы осторожными шагами исследовали этот вопрос. И с каждым шагом росло понимание того, насколько велики могут быть последствия этого эффекта. Наши расчеты подтвердили изначальные предположения: если электромагнитная масса существует, то фотонные кристаллы должны на нее влиять. А это должно менять и наблюдаемую массу электрона, который свободно летит в пустотах фотонного кристалла, не касаясь и не взаимодействуя с его стенками.

Конечно, электромагнитная масса в фотонном кристалле также получалась бесконечной. Однако она отличалась от бесконечной вакуумной электромагнитной массы на вполне конечную и вычисляемую поправку. Если считать «голую» массу электрона в обоих случаях одинаковой, это означало, что наблюдаемая масса электрона при помещении его в полости фотонного кристалла должна измениться ровно на разницу этих двух бесконечных масс.

Более того, мы пришли к выводу, что поправка к массе электрона должна зависеть от направления его импульса. Иными словами, если электрон летит на север, у него одна масса, если на восток — другая. Это неизбежное следствие анизотропности фотонного кристалла. Что-то похожее, кстати, наблюдается с электроном в обычных кристаллах, только там электрон — это квазичастица, неотделимая от кристалла. У нас же — истинно свободный электрон.

Анизотропность массы электрона в фотонном кристалле имеет очень важные следствия: у связанного в атоме электрона поправка к энергии, вызванная эффектом изменения массы, будет зависеть от состояния, в котором он находится. В статье 2012 года мы оценили эту поправку для основного состояния электрона в атоме водорода, и она оказалась почти в 10 000 раз больше, чем «гигантский лэмбовский сдвиг», который предсказывали до нас. Этого значения уже достаточно, чтобы ощутимо смещать частоты спектральных линий атомов, которые определяются через разность энергий верхнего и нижнего уровней. В этом фишка фотонных кристаллов — в изотропной среде поправка к массе тоже возникает, но поскольку она одинакова для всех состояний, она сокращается в разности энергий.

Это не сон, Дмитрий Иванович

Самое интересное, однако, впереди. Если мы можем менять энергетическую разницу между двумя состояниями атома при помощи фотонных кристаллов, то мы можем менять и его энергию ионизации. Энергия ионизации — это минимальная энергия, которую нужно передать атому или иону, находящемуся в основном состоянии, чтобы оторвать от него электрон. Энергия ионизации определяет химическую активность атома, и весь периодический закон химических элементов. Чтобы оторвать электрон у самого инертного элемента во вселенной — гелия — необходимо передать ему энергию, равную 24,47 электронвольтам (например, облучив), в то время как у самого химически активного элемента — цезия — электрон оторвется при подаче 3,89 электронвольт.

В новой работе мы оценили влияние фотонного кристалла на энергию ионизации атомов щелочных металлов и водорода. Атомы рассматривались помещенными в пустоты одномерного фотонного кристалла, сделанного из слоев материала со сверхвысоким показателем преломления. Оказалось, энергию ионизации указанных атомов можно таким образом уменьшить на 2,64 электронвольта, что для атома цезия составляет почти 68 процентов. Иными словами в фотонном кристалле химически активные элементы должны стать еще активнее.

Мы выбрали именно такие атомы, потому что их объединяет одинаковое основное состояние. Впереди нас ждут вычисления эффекта для других атомов, и мы ожидаем, что при тех же условиях поправка к энергии ионизации у них будет другая. Это означает, что возможна ситуация, при которой два атома могут поменяться местами в ряду химической активности. То есть развитая нами теория позволяет до определенной степени вторгнуться в периодический закон химических элементов. Порядок элементов в самой таблице Менделеева это, конечно, не изменит, но вот зависимость энергии ионизации от порядкового номера может стать сложнее и приобрести дополнительные максимумы и минимумы.

Кроме того, мы учли, что энергия, необходимая для отрыва электрона, будет зависеть и от направления, в котором электрон после отрыва полетит. Поскольку химическая активность атомов влияет на то, как именно они собираются в молекулы, мы ожидаем, что химические связи также будут анизотропны внутри фотонного кристалла. Например, молекула метана перестанет быть тетраэдрически симметричной. Как из-за этого изменятся ее физико-химические свойства и что это может дать стереохимикам — вопрос будущих исследований.

Самое интересное, что влияние эффекта изменения массы на химическую активность атомов дает нам путь к его простой экспериментальной проверке: можно просто сравнить кинетику и скорость химических реакций внутри и вне одномерного фотонного кристалла. Если разница подтвердится, это открывает дорогу к массе интересных физических и химических эффектов. Однако важно еще и то, что в этом случае электромагнитная масса, которую, по словам Фейнмана, полвека назад замели под ковер перенормировки, выйдет из тени, открыв целый пласт возможностей управления свойствами материи.

Если же разница не будет обнаружена... Что ж, тогда нам, физикам-теоретикам, надо будет собраться на серьезный разговор. Ведь если мы признаём взаимодействие с вакуумом объективно реальным процессом, обладающим энергией, то в случае свободного электрона эта энергия, согласно специальной теории относительности, должна полностью передаваться в массу. Отсутствие электромагнитной массы ставит одно из звеньев этой логической цепочки под удар, ведь если ее на самом деле не существует, то мы должны либо отказаться от идеи квантовых флуктуаций вакуума, либо отменить формулу E=mc² — однако и то, и другое надежно доказано большим числом экспериментов.