Задача на один доллар
Мнение редакции может не совпадать с мнением автора
На прошедшем недавно экзамене VCA Further Maths австралийские старшеклассники столкнулись с необычной задачей, которая многих из них поставила в тупик, сообщает The Telegraph. В интернете разгорелись нешуточные споры, сложна ли эта задача, или же она решается устно за несколько секунд.
Задача формулируется следующим образом: пятидесятицентовая монета имеет двенадцать ребер одинаковой длины. Две монеты приставлены друг к другу как показано на рисунке, необходимо найти угол χ между монетами. Ученикам на выбор предложили несколько ответов в интервале от 12 до 72 градусов.
Редакция N+1 предлагает читателям самостоятельно решить эту задачу, а правильный ответ можно найти немного ниже. Также для тех, кто пропустил, мы можем предложить задачу про день рождения Шерил, над которой интернет бился этой весной.
Ответ на задачу
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника может быть найдена по формуле (n-2)×180°, где n - число ребер многоугольника. Поскольку все стороны многоугольника равны между собой, и приняв, что многоугольник является вписанным, многоугольник является правильным, сумма его внутренних углов равна 1800°, и значит каждый из его углов составляет 150°. Следовательно, внутренний угол между монетами равен 360° - 150°×2 = 60°.
