Измерения запутанных фотонов доказали существование небинарных корреляций

Эксперименты с запутанными фотонами показали, что результаты измерений нескольких квантовых объектов оказываются связаны друг с другом сильнее, чем предсказывала квантовая теория — таким образом ученые подтвердили существование более сильных корреляций, чем бинарные несвязанные корреляции. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Квантовая механика настолько хорошо объясняет наблюдаемые явления и так подробно исследована на теоретическом уровне, что найти в ней какой-нибудь новый эффект кажется практически невозможным. Тем не менее, в глобальном плане квантовая теория должна быть только частью более общей «теории всего», которая свяжет гравитационные и квантовые явления, поэтому ученые продолжают изучать квантовую механику, надеясь, что более подробное понимание ее законов поможет им нащупать путь к «теории всего».

Одни из самых сложных для понимания моментов в квантовой механике связаны с измерениями — процессами, в ходе которых система взаимодействует с классическим прибором и «выбирает» одно из возможных квантовых состояний. Как и все процессы в квантовой механике, измерения описываются наборами операторов. Так, бинарное измерение (измерение с двумя возможными исходами) задается оператором Ê, который обязательно должен быть положительно полуопределен, то есть все его собственные значения должны быть неотрицательны. Аналогично, измерение с n возможными исходами задается n операторами и считается возможным только в том случае, если оно может быть сведено постобработкой к бинарному измерению с эффективным оператором Ê’. Следовательно, любое измерение в квантовой теории можно описать следующим процессом, состоящим из двух шагов: на первом шаге некоторые классические механизмы исключают n−2 возможных исходов, а на следующем шаге система выбирает одно из оставшихся состояний в ходе подлинно квантового бинарного процесса.

Тем не менее, сведе́ние к бинарному процессу не означает, что в системе не может быть сложных корреляций между исходами измерений, выполненных для различных ее частей. Чтобы показать это, предположим, что система состоит из двух частей — «Алисы» и «Боба», — каждая из которых случайно выбирает и проводит два различных типа измерений над одним и тем же квантовым состоянием. При этом потребуем, чтобы измерения в одной из частей никак не влияли на результаты измерений соседа и имели несколько возможных исходов, только два из которых нетривиальны. Другими словами, нетривиальность означает, что сумма вероятностей по всем исходам «Боба» отлична от нуля только для двух фиксированных исходов «Алисы», и наоборот — именно в этом проявляется скоррелированность измерений. Взаимосвязи между результатами измерений в такой системе называются бинарными несвязанными корреляциями (binary nonsignaling correlations). Из квантовой теории следует, что помимо бинарных несвязанных корреляций должны существовать и более сложные типы связей между результатами измерений в подобной системе, при которых нетривиально большее число исходов, однако показать это в эксперименте пока никому не удавалось.

В сентябре прошлого года трое физиков из Испании и Венгрии обнаружили простой способ, с помощью которого можно доказать существование более сильных корреляций, чем бинарные несвязанные. Для этого ученые предложили сконструировать из вероятностей исхода специальную величину I_a, максимальное возможное значение которой превышает единицу I_a^max ≈ 1,089, но при условии существования только бинарных несвязных корреляций должно выполняться неравенство I_a ≤ 1. Таким образом, если бы измеренное в эксперименте значение I_a превысило единицу, существование сильных корреляций было бы доказано. В новой статье группа ученых под руководством Адана Кабелло (Adán Cabello) поставила такой эксперимент и получила значение I_a = 1,08 ± 0,02, то есть подтвердила теоретические предположения с величиной статистической значимости около 4,6σ (другими словами, вероятность ошибки менее 10⁻⁶).

Экспериментальная установка, которую использовали исследователи, выглядела следующим образом. В источнике создавались запутанные двухфотонные состояния, образующие фотонный кутрит — систему, которая может находиться в одном из трех возможных состояний (в данном случае состояния системы определялись поляризацией фотонов). Один из пары запутанных фотонов отправлялся к «Алисе», а другой к «Бобу» — установкам, которые находились в разных лабораториях на расстоянии более восьми метров и могли выполнять два типа измерений, каждое из которых имело три различных исхода. При каждом запуске ученые случайно выбирали, какого типа измерения будут выполнять установки, а затем сравнивали измеренные на них поляризации фотонов. Всего исследователи запускали установку 4500 раз, каждый сеанс сбора информации длился примерно полсекунды.

Затем физики проверили с помощью собранных данных гипотезу о несвязанности измерений «Алисы» и «Боба», а также оценили значение I_a. Оказалось, что I_a = 1,066 ± 0,007, то есть превосходит единицу со статистической значимостью около 10σ — следовательно, корреляции между исходами измерений в системе были сильнее, чем бинарные несвязные корреляции. Правда, одновременно с этим оказалось, что условия несвязанности событий нарушены со статистической значимостью около 3,6σ — это указывает на флуктуации в сигнале лазера накачки, используемого для создания кутритов, и нарушает частоту эксперимента. Тем не менее, ученые смогли устранить эту проблему, сократив выборку, и заново пересчитали значение I_a. Погрешность от этого немного выросла (новое значение оказалось равно I_a = 1,08 ± 0,02), а статистическая значимость упала, однако итоговый результат остался прежним — в природе действительно существуют корреляции, более сильные, чем бинарные несвязанные корреляции.

В октябре прошлого года ученые из Германии, Австрии и США прояснили один из давних аспектов квантовой механики — в опубликованной в Physical Review Letters работе исследователи предложили схемы эксперимента, с помощью которых можно будет напрямую подтвердить изменение фазы волновой функции при перестановке двух бозонов или фермионов. До сих пор это изменение можно было отследить только косвенными способами. А в феврале 2016 года физики из университетов Инсбрука, Женевы и Базеля предложили эксперимент, в котором можно будет наблюдать квантовую запутанность невооруженным взглядом.

В декабре 2016 года российские физики показали, что на выстроенных в кольцо квантовых точках можно построить эффективный квантовый вычислитель, работающий по принципу квантовых блужданий. Внутри такого устройства можно реализовать многоуровневые кубиты, в том числе кутриты.

Дмитрий Трунин