Физики разобрались в раскалывании хрупких тел

Физики и инженеры из США объяснили природу осевого раскалывания хрупких твердых тел при сжатии. Ученые показали, что этот процесс, главным образом, вызвало не стохастическое распределение дефектов, а конкретные граничные условия: зажатые плиты воспрепятствовали поперечному расширению образца и создали внутренние растягивающие напряжения. Авторы работы описали этот механизм как обратный образованию складок в тонких листах при растяжении, а также вывели предсказательный закон прочности для различных материалов. Результатами исследователи поделились в Physical Review Letters.

Что общего у горных пород, бетона, технической керамики и льда? Если любой из этих материалов сжать строго вдоль его продольной оси, то он расколется на несколько частей. На сегодняшний день исследователи сформировали три основных теоретических подхода к объяснению этого явления, но каждый из них обладает своими ограничениями. Например, в рамках микромеханической парадигмы физики сфокусировались на зарождении трещин от дефектов, однако такой подход носит стохастический характер и требует знания неизвестных распределений этих дефектов. Используя энергетические критерии, ученые рассмотрели раскалывание как термодинамическую конкуренцию, но не описали кинематический путь и механическую причину разрушения. Наконец, классические критерии, основанные на свойствах грунтов, позволили предположить сдвиговое разрушение, но при этом не смогли объяснить осевые разрывы.

Недостатки каждого подхода указали физикам на гипотетическое существование детерминированной причины, которая не опирается на влияние уже существующих микротрещин. И поскольку в стандартных испытаниях на сжатие нагружающие плиты ограничивают поперечное расширение образца и индуцируют неоднородное напряженное состояние с заметным поперечным растяжением, то такой макроскопический эффект сплошной среды доминирует в реакции на разрушение, что в свою очередь подталкивает ученых к поиску предопределенного механизма.

Физики из США под руководством Марьям Ходадад (Maryam Khodadad) из Университета Карнеги — Меллона допустили, что граничные растягивающие напряжения выступают в роли главной причины для осевого раскалывания. Свою идею исследователи проверили с помощью численного моделирования, подтвердив его согласие с реальными экспериментами, а также сравнили с неустойчивостью складкообразования в тонких упругих листах — процессы оказались обратными друг другу.

Для того, чтобы формализовать исследуемый механизм, физики идеализировали задачу следующим образом: однородный изотропный упругий блок сжимают между двумя жесткими плитами, фиксируя при этом его границы, чтобы межфазное трение полностью предотвратило поперечное смещение верхней и нижней поверхностей. Начальное напряженное состояние до разрушения авторы работы определили, решив линейную упругую краевую задачу: сначала они рассмотрели свободное состояние, в котором блок претерпел равномерное поперечное расширение, а затем наложили жесткие граничные условия с целью подавить это расширение. Чтобы количественно оценить граничное растяжение, ученые ввели безразмерный коэффициент, который показал эффективность преобразования глобального сжатия в локальное поперечное растяжение — этот коэффициент авторы вычислили с помощью метода конечных элементов в условиях плоской деформации.

Итоговый анализ показал, что ограниченное сжатие создало так называемый центральный очаг растяжения. При этом зависимость безразмерного коэффициента от соотношения сторон и коэффициента Пуассона оказалась немонотонной и нефакторизуемой: для коэффициента Пуассона 0,23 пик пришелся на соотношение сторон около 1,7, а с ростом отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению пик сместился к более низким значениям — около 0,5. На основе этих данных физики вывели закон прочности, который связал прочность при раскалывании с пределом прочности на растяжение, а также геометрией и давлением удержания. Для проверки своей гипотезы ученые сравнили теоретические предсказания с экспериментальными данными для шести различных материалов: синтетической горной породы, спеченного нитрида алюминия, каменной соли, стеклокерамики, карбида кремния и мелкозернистого однородного гранита — все результаты подтвердили теоретическую модель физиков.

Авторы работы также отметили, что описанный ими механизм оказался обратным по отношению к известной неустойчивости складкообразования в тонких упругих листах: если при растяжении фиксация предотвращала поперечное сужение листа, то при сжатии она предотвращала поперечное расширение и создавала растяжение, вызывающее разрыв. Помимо этого, ученые предложили использовать построенную ими детерминированную модель для прогнозирования геологических разломов и проектирования устойчивых к повреждениям конструкций.

Ученые довольно часто обращают внимание на, казалось бы, уже известные и хорошо изученные объекты и модели. Например, мы уже писали о том, как физики опровергли представление о крепости яиц при ударе вдоль вытянутого направления.

Реклама: АНО ДПО «Т-Образование», ИНН 7743270426, erid: 2W5zFH9ToNz