В том числе доказала, что хроматическое число плоскости не равно пяти
OpenAI опубликовала на GitHub 722 математические рукописи, созданные внутренней моделью искусственного интеллекта. Они объединены в 372 семейства результатов и охватывают семнадцать разделов математики. Часть доказательств формализирована на языке Lean. Модель в том числе получила новое доказательство для задачи Хадвигера — Нельсона — одной из известных задач комбинаторной геометрии. Она показала, что плоскость невозможно раскрасить в пять цветов так, чтобы любые две точки на расстоянии ровно одной единицы имели разные цвета. Таким образом, хроматическое число плоскости теперь может быть только шестью или семью. Доказательство также формализовали в системе Lean.
Среди опубликованных работ есть результаты из других областей математики: теории чисел, геометрии, теории групп, математической физики и теории вычислений. Модель получила новые оценки для показателя матричного умножения и построила контрпример к гипотезе Капланского о делителях нуля. OpenAI подчеркивает, что публикация предназначена прежде всего для независимой проверки и дальнейшей работы математиков. Компания также сообщила, что продолжает готовить к выпуску саму модель, которая получила эти результаты. Ранее мы рассказывали о том, как языковая модель Claude Fable построила контрпример к гипотезе якобиана. Подробнее о том, как нейросети решают математические задачи, можно узнать из нашего материала «Рог математического изобилия».