Скорость коллективного испускания нейтрино растет лишь пропорционально числу атомов
Физики из США показали, что предложенный ранее сверхизлучающий нейтринный лазер не сможет работать из-за фермионной природы нейтрино. Они выяснили, что максимальная скорость коллективного испускания нейтрино растет пропорционально числу атомов, а не его квадрату, как при фотонном сверхизлучении. Статья опубликована в Physical Review Letters.
Сверхизлучение Дике возникает, когда множество излучателей взаимодействует с общим электромагнитным полем и испускает фотоны коллективно. При подходящих условиях амплитуды отдельных переходов складываются когерентно, поэтому максимальная скорость излучения системы из N атомов оказывается пропорциональна N2, а не N, как для независимых атомов. Именно этот эффект позволяет получить мощный короткий импульс без обычного механизма вынужденного излучения лазера.
В прошлом году Бен Джонс (B. J. P. Jones) и Джозеф Формаджо (J. A. Formaggio) предложили использовать этот механизм для создания нейтринного лазера. В их схеме конденсат Бозе — Эйнштейна состоял из радиоактивных атомов рубидия-83, которые при электронном захвате превращаются в криптон-83 и испускают нейтрино. Авторы предположили, что коллективное испускание ускорит распад пропорционально квадрату числа атомов: для конденсата из миллиона атомов расчетное время распада половины рубидия сокращалось с 86,2 дня примерно до 148 секунд.
Юй-Кун Лу (Yu-Kun Lu), Ханчжэнь Линь (Hanzhen Lin) и Вольфганг Кеттерле (Wolfgang Ketterle) из Массачусетского технологического института проверили, возможно ли такое сверхизлучение в принципе, если испускаемая частица — фермион. Чтобы отделить этот вопрос от практических ограничений нейтринного лазера, физики рассмотрели идеализированную систему: атомы находились гораздо ближе друг к другу, чем длина волны испускаемого нейтрино, одинаково взаимодействовали с его модой, а отдачей, доплеровскими сдвигами и быстрым распадом дочерних атомов ученые пренебрегли. Таким образом, для коллективного излучения были выполнены максимально благоприятные условия.
Оказалось, что ключевую роль играет статистика испускаемых частиц. При испускании фотонов операторы переходов разных атомов коммутируют, поэтому амплитуды переходов могут складываться конструктивно. В результате максимальная скорость фотонного излучения в модели Дике оказывается пропорциональна квадрату числа излучающих центров. В случае нейтрино соответствующие операторы переходов обладают фермионными свойствами и антикоммутируют. Поэтому амплитуды отдельных переходов частично гасят друг друга, а максимальная скорость испускания нейтрино растет лишь пропорционально числу излучающих центров.
Тот же результат можно описать через принцип запрета Паули. После первого коллективного испускания нейтрино в системе остается фермионное коллективное возбуждение. Оно занимает ту же коллективную моду, через которую должен происходить следующий переход, и блокирует дальнейшее испускание. Математически это выражается тем, что двойное применение коллективного оператора перехода дает ноль: система из яркого состояния после одного испускания переходит в темное. Поэтому каскада, в котором каждый следующий распад усиливает последующие, как при фотонном сверхизлучении, не возникает.
Физики также показали, что ограничение не связано с конкретной моделью локализованных атомов: оно сохраняется для произвольных многочастичных систем и для атомов, связанных в молекулы. При этом коллективные эффекты полностью не исчезают — некоторые состояния с небольшим числом возбуждений могут испускать нейтрино со скоростью пропорциональной числу излучающих центров. Однако квадратичного усиления, необходимого для предложенного сверхизлучающего нейтринного лазера, получить нельзя.
Хотя нейтринный лазер получить не удастся, лазеры не обязаны быть только фотонными. Ранее физики создали активную среду для непрерывного атомного лазера, который вместо фотонов должен испускать когерентный пучок атомов.