Они сварили 60 порций напитка и описали кофейную таблетку моделью пористо-упругой среды
Польские и немецкие физики исследовали гидродинамические процессы внутри портафильтра эспрессо-машины и объяснили причину, по которой повышение давления выше определенного значения перестает ускорять прохождение воды через спрессованную массу молотого кофе. Авторы провели эксперименты с помощью кастомизированной кофеварки, сварив 60 порций эспрессо, и описали кофейную таблетку с помощью модели пористо-упругой среды, которая дополнительно деформируется при высоком давлении, в результате чего микроскопические промежутки, через которые просачивается жидкость, еще больше сужаются. Статья опубликована в журнале Physics of Fluids.
Ученые давно пытаются разобраться в процессах, происходящих во время приготовления эспрессо, однако точная природа многих явлений внутри эспрессо-машины до сих пор остается недостаточно изученной. Классическая технология приготовления напитка заключается в пропускании горячей воды под большим давлением через фильтр, в котором находится спрессованная масса молотого кофе. При этом водяной поток, проходя через мелкозернистую пористую среду, вытесняет воздух, смачивает частицы кофе, растворяет и вымывает содержащиеся в них вещества, причем все эти процессы укладываются в считанные секунды.
Обычно для описания протекания жидкости через пористую среду применяется закон Дарси, который связывает скорость фильтрации жидкости через среду с вызывающим ее перепадом давления линейной зависимостью. Однако на практике уже давно известно, что с повышением давления выше определенного порога поток воды через кофейную таблетку перестает ускоряться, или даже замедляется. Ранее эту нелинейность пытались объяснить миграцией мелкой фракции кофе и закупоркой пор, а также образованием каналов, по которым вода проходит быстрее, чем через остальную часть таблетки.
Физики под руководством Мачея Лисицки (Maciej Lisicki) из Варшавского университета решили подойти к этой проблеме иначе. Они предположили, что свойства спрессованного молотого кофе при прохождении через его массу воды под давлением, можно описать с помощью теории пороупругости, связывающей процесс фильтрации с упругой деформацией пористой среды. Сначала для проверки этой гипотезы исследователи собрали экспериментальный стенд на базе профессиональной кофемашины. Под чашку, в которую выливается готовый напиток, они установили весы, а на выходе насоса над кофейной таблеткой — датчик давления. Показания этих сенсоров записывались с частотой 10 герц. Авторы приготовили напиток 60 раз при 11 различных значениях давления в диапазоне от 1 до 12 бар. Каждая экстракция эспрессо длилась более двух минут до завершения фазы активного растворения кофе и стабилизации потока жидкости. Эксперимент подтвердил нелинейную зависимость расхода воды через кофейную таблетку от давления. При значениях давления ниже примерно пяти бар расход рос вместе с ним практически линейно, подчиняясь классическому закону Дарси. Однако при дальнейшем увеличении давления рост потока жидкости замедлялся и выходил на плато.
Предложенная физиками модель показала, что такой эффект действительно можно объяснить сжатием кофейной таблетки. Под действием давления пористая матрица, состоящая из частичек спрессованного кофе, сжимается еще больше, при этом промежутки между частицами уменьшаются, из-за чего падает проницаемость материала. В результате дополнительное увеличение давления уже не ускоряет течение жидкости. Вместо этого массовый расход воды через кофейную таблетку выходит на плато, а при самых высоких значениях давления даже немного снижается.
На ранних этапах заваривания гидродинамика тоже дополнительно усложняется вымыванием из кофе растворимых веществ. Чтобы отследить этот процесс, исследователи собирали образцы эспрессо каждые пять секунд и измеряли концентрацию растворенных веществ с помощью оптического рефрактометра. Первые капли напитка оказались наиболее концентрированными: доля растворенных веществ в них достигала примерно 25 процентов от массы жидкости. Однако приблизительно через 20 секунд концентрация начинала быстро падать и к 60 секунде пролива приближалась к нулю. Вымывание растворимой фракции, наоборот, увеличивает пористость кофейной таблетки, в результате чего этот процесс конкурирует с ее механическим сжатием и набуханием. Полная масса вынесенных растворенных веществ составила около десяти процентов от начальной массы сухой кофейной закладки. Включение этого фактора в общую модель позволило более точно воспроизвести кривую изменения скорости потока во времени, особенно при высоких давлениях.
Авторы исследовали структуру кофейных таблеток до и после заваривания с помощью рентгеновской микротомографии. Снимки зафиксировали набухание частиц под действием горячей воды и расслоение у дна фильтра. Эти трещины, вероятно, возникают из-за резкого сброса давления при выключении насоса и обратного оттока воды через клапан. Чтобы оценить влияние расслоений, авторы провели эксперимент с прерывистым приготовлением. Сначала они около 75 секунд пропускали воду через кофейную таблетку при давлении около восьми бар, а затем несколько раз включали и выключали подачу давления. Повторные запуски увеличивали поток воды, что авторы связали с механической перестройкой кофейной таблетки. По их интерпретации, расслоения, возникающие при остановке пролива, могут приводить к образованию каналов. В таком случае вода проходит преимущественно по ним, что обычно связывают со снижением экстракции и ухудшением качества напитка. Поэтому авторы заключили, что режимов с паузами и повторными включениями лучше избегать.
Подробнее об исследованиях кофе читайте в серии материалов и блогов «Сварен на калькуляторе», «Кофе (не) убьет», «Кофе: проклятие четырех чашек».