Физикам помогла простая математическая модель
Британские теоретики попытались разобраться, почему при слишком мелком помоле эспрессо получается невкусным. Для этого они построили простую модель протекания жидкости через два канала с пористым молотым кофе. Оказалось, что слишком мелкий помол запускает механизм с положительной обратной связью, из-за которого жидкость течет только по одному из каналов. Кофе во втором канале при этом остается недоэкстрагированным. Исследование опубликовано в Physics of Fluids.
Для приготовления эспрессо нужно пропускать достаточно горячую воду под большим давлением через фильтр с молотым кофе. Люди научились готовить эспрессо еще в XIX веке, и с тех пор методом проб и ошибок сложилась практика получения наилучшего вкуса кофе. Однозначно формализовать качество кофе непросто, но чаще всего специалисты ориентируются на уровень (или выход) экстракции кофе — массовую долю растворившихся в воде химических компонентов зерен.
В попытках разобраться в том, какая физика стоит за приготовлением эспрессо, несколько лет назад Фостер с коллегами провели экспериментальное и численное исследование этого процесса. Ученые уделили особое внимание помолу: модель предсказывала, что, чем меньше размер зерен, тем больше экстракция. Но эксперименты показали, что так происходит лишь до определенного порога, меньше которого уровень экстракции начинает снижаться.
Этот эффект известен баристам давно. Его объясняют тем фактом, что при слишком мелком помоле в таблетке с кофе пробиваются паразитные каналы, через которые вода почти полностью утекает, игнорируя остальную кофейную массу. Фостер с коллегами учли этот факт, дополнительно наложив на модель ограничение на площадь экстракции. Тем не менее, остается проблема учета этого эффекта из первых принципов.
Уильям Ли (William Lee) из университета Хаддерсфилд был одним из соавторов статьи Фостера. Ранее он с коллегами уже проводил независимые вычисления, связанные варкой кофе. На этот раз целью его группы стал вопрос о том, как именно происходит неравномерная экстракция при варке методом эспрессо.
Для ответа на этот вопрос, физики построили довольно простую модель просачивания жидкости через два канала с пористым веществом. За основу они взяли уравнение Козени — Кармана, выведенное для упаковки сферических частиц. Вместе с ним авторы учли тот факт, что вещество помола экстрагируется в жидкость, уменьшая объем порошка.
Решая полученные дифференциальные уравнения, физики смогли качественно воспроизвести главный эффект: по мере уменьшения размера зерен выход экстракции также спадает. Динамика потоков по каждому из каналов позволила понять, почему так происходит. Оказалось, все дело в механизме положительной обратной связи: чем больше протекает воды через канал, тем больше извлекается вещества и тем больше становится его пористость, а значит тем меньше сопротивление канала. В какой-то момент поток в одном из каналов становится максимальным, а в противоположном — падает почти до нуля.
Несмотря на качественное объяснение, которое дала модель, ее количественные оценки разошлись с экспериментальными данными. Этот факт авторы объяснили простотой модели. В частности, они не учли стратификацию кофейной массы, а также использовали мономодальное распределение частиц, вместо бимодального, которым обладает реальный помол. Помимо усложнения модели, физики планируют включить в нее альтернативное объяснение эффекта, связанного с мельчанием помола, который заключается в закупоривании каналов зернами.
Кофе — это один из немногих продуктов и в целом аспектов человеческой деятельности, который исследует огромное количество научных дисциплин от математики до экспериментальной психологии. Подробнее об этих исследованиях читайте в серии материалов и блогов «Сварен на калькуляторе», «Кофе (не) убьет», «Чашечку кофе?», «Кофе: проклятие четырех чашек».