Физики из Франции и США построили теоретическую модель, которая оценивает погрешность, с которой клетка оценивает концентрацию молекул-раздражителей в переменной окружающей среде. В этой модели клетки гораздо более чувствительны к слабым колебаниям концентрации раздражителя в сильно разведенном растворе, чем в модели с фиксированной концентрацией (что согласуется с наблюдениями биологов). Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.
Чтобы выжить в переменчивой среде, одноклеточные организмы научились реагировать на внешние раздражители. Например, инфузория туфелька чувствует, что заплыла в область с повышенной концентрацией соли, и пытается сбежать в менее соленые края. Очевидно, что клетка распознает примеси химических соединений с помощью рецепторов, расположенных на ее поверхности. Тем не менее, ученые до сих пор плохо понимают, как именно молекулы веществ связываются с рецепторами.
Долгое время исследователи считали, что отклик рецептора зависит только от средней концентрации вещества-раздражителя, однако недавно биологи выяснили, что в действительности клетки также чувствуют быстрые изменения концентрации во времени. В частности, дополнительная временна́я информация помогает клетке точнее оценить концентрацию важных веществ, загрязненных похожими примесями, и уменьшить число различных видов рецепторов. Без этой информации микроогранизмы не могли бы перемещаться по сложным средам, в которых концентрация веществ меняется с характерным временем порядка нескольких секунд. К сожалению, все теоретические модели, посвященные связыванию рецепторов и молекул раздражителей, упускают такие изменения, поскольку считают концентрацию раздражителей постоянной (или, по крайней мере, предсказуемой — например, линейно растущей со временем). Поэтому предсказания таких моделей можно применять на практике только в ограниченном числе случаев.
Физики Тьерри Мора (Thierry Mora) и Илья Неменаман (Ilya Nemenman) построили первую теоретическую модель, которая описывает реакцию рецепторов на временны́е колебания концентрации раздражителя. Чтобы применить методы из других областей физики, ученые перешли от переменной концентрации к переменному полю, связанному с концентрацией экспоненцированием (c(t) = c0e−φ(t)). Считая, что рецептор представляет собой плоский однородный круг, расположенный на поверхности клетки, исследователи оценили скорость связывания лигандов с рецептором. Кроме того, ученые предположили, что изменения поля представляют собой случайные блуждания во времени с фиксированным временным масштабом. В дальнейшем физики оценивали, при каком минимальном масштабе клетка все еще способна почувствовать колебания концентрации.
В рамках предложенного подхода ученые рассчитали вероятность того, что концентрация следует некоторой функции от времени, предположили, что рецептор связывается с молекулами в заданные моменты времени, и рассчитали апостериорные вероятности того, что реализуется тот или иной профиль концентраций. Для простоты физики считали, что после связывания молекулы сразу же отваливаются от рецептора. Затем исследователи попытались предсказать вероятности для будущего распределения концентраций, отталкиваясь от данных, собранных за некоторый временной промежуток. В результате ученые получили сложное нелинейное уравнение. Чтобы решить это уравнение, исследователи подставили в него гауссов анзац — распределение вероятностей, которое зависит от среднего значения поля и его дисперсии. В результате ученые получили систему из двух дифференциальных уравнений первого порядка. Решая эту систему, физики оценили абсолютную ошибку, с которой предложенная модель предсказывает переменный профиль поля.
Предполагая, что скорость связывания рецептора с молекулами раздражителя больше характерного времени колебаний его концентрации, ученые нашли относительную ошибку, с которой молекула оценивает концентрацию молекул. Оказалось, что она обратно пропорциональна корню четвертой степени из концентрации и скорости связывания. Эта оценка отлично согласуется с результатами численного моделирования, выполненного в тех же приближениях. В то же время, в стандартной модели, которая считает концентрацию постоянной, относительная ошибка обратно пропорциональна квадратному корню степени из концентрации и скорости связывания. Другими словами, уточненная модель показывает, что клетка чувствует гораздо более слабые колебания раздражителя, возникающие в сильно разведенных растворах.
Наконец, физики применили построенную модель к правдоподобной биологической системе — биохимической сети, описывающей передачу сигналов внутри клетки. В этом случае ученые также получили похожую оценку на чувствительность клетки, которая совпадала с результатами численного моделирования.
Физики часто интересуются биологическими системами, иногда в медицинских целях. Например, в августе 2015 года исследователи из США и Китая разработали новый вид оптической микроскопии, превышающий предел дифракции, и засняли с его помощью движение белков в клетке. В апреле прошлого года биофизики из Германии и Нидерландов построили теоретическую модель, которая описывает изменение длины микротрубочек, в частности, при формировании веретена деления во время митоза. А в ноябре того же года японские ученые измерили, как «шагающий белок» кинезин использует энергию АТФ, и обнаружили, что на «полезную работу» идет менее 20 процентов полученной энергии. Объяснить такую низкую эффективность белка ученые не смогли, хотя и подогнали полученные результаты под простую теоретическую модель.
Дмитрий Трунин