В своем новом исследовании американские гидродинамики нашли основные физические параметры, которые определяют оптимальный режим плавания рыб и водных млекопитающих. Оказалось, что максимальная скорость достигается при минимальных усилиях, если отношение амплитуды колебания хвоста животного к длине его тела составляет от 10 до 30 процентов. Исследование опубликовано в Physical Review Fluids.
Движение рыбы за счет хвостового плавника довольно хорошо оптимизировано: при минимальных тратах энергии они достигают максимальной скорости. До последнего времени считалось, что удается им это благодаря управлению безразмерным числом Струхаля, которое связывает скорость движения с частотой и амплитудой колебательных движений хвоста. Для того, чтобы тратить наименьшие усилия, эти значения не должны выходить за пределы диапазона от 0,2 до 0,4. В этом плавание рыб похоже на полет птиц: несмотря на то, что механизмы движения разные, они описываются практически одинаковым диапазоном чисел Струхаля.
В своей новой работе гидродинамики из США сделали вывод, что на самом деле скорость плавния определяется двумя параметрами: кроме числа Струхаля важным также является отношения амплитуды колебаний хвоста к длине тела, и более важным из них является второй. Для своего исследования ученые сделали оценки для соотношения безразмерных величин, определяющих динамику движения, и проверили их на простой экспериментальной установке (подробнее о ней рассказывается ниже), после чего сравнили полученные результаты с известными данными для разных видов водных животных: форели, нескольких видов дельфинов, черной акулы, плотвы и скумбрии.
Теоретические оценки показали, что при относительно маленьких скоростях, когда сила сопротивления прямо пропорциональна скорости, число Струхаля падает при возрастании скорости. Но когда величина скорости поднимается выше критической, сопротивление становится пропорцианально квадрату скорости и значение числа Струхаля выходит на постоянное значение в районе 0,3. При этом рыба перестает его контролировать: в таком режиме оно полностью определяется формой ее тела и вязкостью жидкости. Однако удалось показать, что при таком плавании скорость движения оказывается пропорциональна частоте колебаний хвостого плавника, а энергетические потери контролируются за счет изменения их амплитуды.
Для того, чтобы подтвердить сделанные оценки, гидродинамики собрали простую установку, в которой вместо рыбы использовался прямоугольный кусочек гибкой фольги. Его прикрепили к небольшому мотору, с помощью которого фольга совершала колебательные движения с определенной амплитудой, и поместили в поток жидкости. Одновременные измерения скорости жидкости, амплитуды и частоты колебаний фольги подвердили существование оптимального значения отношения амплитуды колебаний к длине тела в районе 25 процентов.
Финальной частью работы было сравнение полученных теоретических и лабораторных результатов с данными, известными для реальных водных животных. Оказалось, что действительно для движения со скоростями, при которых сопротивление пропорционально квадрату скорости, число Струхаля у таких животных практически не меняется. Более того, оно очень слабо зависит и от вида животного. А найденное значение оптимальной амплитуды колебаний хвоста подтвердилось: если рыба плывет достаточно быстро, то тратить меньше всего сил она будет, когда трясет своим хвостом с амплитудой от 10 до 30 процентов от длины своего тела.
Раньше мы писали, что сэкономить силы при плавании рыбы могут и другими способами, например, Читать дальше.
Александр Дубов