В июле 1931 года в малоизвестный немецкий журнал «Hilgardia» пришла рукопись швейцарского биолога Макса Кляйбера «Размеры тела и метаболизм». В ней ученый описал зависимость скорости обмена веществ животных разных размеров, от голубки до вола, и пришел к выводу, что метаболизм в состоянии покоя увеличивается пропорционально массе в степени 0,75. Статья была опубликована в начале 1932 года и быстро стала знаменитой. Ее результаты впоследствии проверяли на других выборках животных разных размеров, этим занимались как сам Кляйбер, так и другие исследователи. В итоге за прошедшие более чем три четверти века удалось откорректировать формулу и установить зависимость скорости метаболизма от массы для многих живых существ: позвоночных, беспозвоночных, растений. Вместе с Издательством Яндекса мы предлагаем вам вспомнить закон Кляйбера и создать свое фантастическое позвоночное животное.
Выберите понравившуюся группу животных и задайте массу (в случае водных животных максимально возможная масса — 30 тонн, размеры не слишком крупного кита), а мы покажем кто получился и как он называется.
А сейчас мы расскажем о законе Кляйбера немного подробнее.
Закон Кляйбера для млекопитающих описывается формулой P = 70m0,75, где P — скорость метаболизма в состоянии покоя (ее можно выразить в килокалориях в сутки), m — масса в килограммах, а 70 - коэффициент, характерный для млекопитающих. Много позже физиологи уточнили, что показатель степени для млекопитающих весом меньше 10 килограммов приблизительно равен 0,67. Для других групп животных коэффициенты могут отличаться довольно сильно, поскольку интенсивность метаболизма у них разная. А показатели степени в уравнении довольно близки по значениям, причем не только у позвоночных, но и у многих беспозвоночных и одноклеточных животных.
Впрочем, есть и исключения, например у растений или у фитопланктона уровень метаболизма меняется линейно по отношению к массе.
Исследователи предлагали разные объяснения такому постоянству. Согласно модели Веста-Брауна-Энквиста, скорость метаболизма определяется особенностями транспортной системы организма. Плотность сосудов пропорциональна массе тела, а количество капилляров пропорционально уровню метаболизма, и их размеры не зависят от массы тела. Часть исследователей считает, что скорость метаболизма определяется соотношением поверхности тела и его объема и показатель степени колеблется от 0,67 до единицы. Как бы то ни было, общепризнанного ответа, чем объясняется близкий показатель степени для разных организмов, пока нет.
Вот еще несколько ответов на вопросы, которые часто задают по поводу закона Кляйбера в интернете:
Соблюдается ли закон Кляйбера для людей?1 ↓
Да, конечно. Так как люди относятся к млекопитающим, для них верно соотношение P = 70m0,75. Например, у человека весом 70 килограммов базовая скорость метаболизма, если рассчитать ее по уравнению Кляйбера, составит 1694 килокалорий в сутки.
А что вообще такое обмен веществ? ↓
Ни для кого не новость, что нам нужна еда как источник энергии. В организме молекулы белков, жиров и углеводов участвуют в биохимических реакциях, которые и называются обменом веществ, или метаболизмом. Вещества расщепляются на компоненты, которые используются для клеточного дыхания, кровообращения, как строительный материал для роста клеток и в других необходимых для организма процессов. Теплокровные животные еще тратят энергию на поддержание постоянной температуры тела. Соответственно, для теплокровных животных (в том числе для человека) измеряют метаболизм в состоянии покоя (часто его называют основным, или базовым, метаболизмом) — расход энергии в единицу времени, а для холоднокровных животных рассчитывают стандартную скорость метаболизма и учитывают температуру, при которой велись измерения.
Как посчитать свой обмен веществ? ↓
Это можно сделать с помощью многочисленных онлайн-калькуляторов, которые, в свою очередь, часто используют уравнения Харриса-Бенедикта или Миффлина — Сан Джеора. В 1919 году Харрис и Бенедикт вывели зависимость базового обмена веществ от пола, массы, роста и возраста человека. Если еще учесть уровень физической активности, можно узнать, сколько конкретному человеку надо потреблять калорий, чтобы держать массу тела на одном уровне. В 1990 году медики Миффлина и Сан Джеор предложили новый вариант уравнения — с учетом того, что образ жизни за 70 лет существенно изменился. Оно оказалось примерно на пять процентов точнее уравнения Харриса-Бенедикта.
У кого скорость метаболизма больше — у больших животных или у маленьких? ↓
У маленьких животных поверхность тела по отношению к общему объему тела больше, чем у крупных. Поэтому расход тепла (то есть энергии) у них выше. Из уравнения Кляйбера можно вывести и удельную скорость метаболизма: Р = Km-0,25, где К — аллометрический коэффициент. То есть чем больше размеры животного, тем медленнее у него метаболизм. Чтобы восполнить потерю энергии, маленьким животным приходится много есть. Например, мыши едят в день 10-15 процентов от своего веса, а взрослые слоны — 3-4 процента. Чтобы поддерживать интенсивный обмен веществ, маленьким животным приходится увеличивать и частоту сердцебиения. Так, у колибри пульс достигает 1500 ударов в минуту, у человека — 60-80 ударов, а у слонов — 30 ударов в минуту.
От чего зависят размеры животных? ↓
- От способности скелета выдерживать нагрузки. У крупных животных кости больше и толще, чем у маленьких.
- От способности мышц сердца выдерживать большую частоту сердцебиения. Как уже говорилось, у маленьких животных частота сердцебиения выше, чем у больших, и не может расти бесконечно. В среднем, у млекопитающих масса сердца составляет 0,6 процента от общей массы тела. У самого маленького млекопитающего, карликовой белозубки, масса сердца составляет 1,2 процента от общей массы тела.
- От доступности пищи. Крупнейшие наземные животные — травоядные, при этом слоны иногда проходят в поисках пищи более ста километров в день, а самые большие водные животные — усатые киты — питаются богатым энергией и достаточно многочисленным планктоном.
- Для теплокровных животных — от необходимости поддерживать постоянную температуру тела. На это требуется большой расход энергии.
Какие млекопитающие, птицы, рептилии и амфибии — крупнейшие, а какие — самые маленькие? ↓
Крупнейшее млекопитающее и крупнейшее из известных животное, жившее на планете, — синий кит. Он весит свыше ста тонн, его длина достигает 30 метров. Самый большой синий кит весил 190 тонн, самая длинная особь была 33 метра в длину. Самое большое из ныне живущих наземное животное — африканский саванный слон. Слоны весят 3-6 тонны, их рост составляет 2,5-3,2 метра. Крупнейший слон весил 10,4 тонны и был ростом 3,96 метра. Самое маленькое млекопитающее — карликовая белозубка, или этрусская землеройка, которая весит 1,6-2 грамма, а длина ее туловища (без хвоста) — около четырех сантиметров.
Крупнейшей живущей птицей является африканский страус, который в среднем весит свыше 100 килограммов и вырастает выше двух метров. Самцы могут весить до 157 килограммов и вырастать до 2,8 метров. Самая тяжелая летающая птица, большая дрофа, весит намного меньше, примерно 9-10 килограммов. Самцы-рекордсмены могут весить до 18 килограммов. Птица с наибольшим размахом крыльев (до 3,6 метра) — странствующий альбатрос. Самая маленькая птица, пчелиный колибри, размерами похожа на самое маленькое млекопитающее. Ее рост — 5,7 сантиметра, вес — 1,6 грамма.
Крупнейшие рептилии: гребнистый крокодил, который достигает шести метров в длину и весит 1-1,2 тонны. Самая большая ящерица — комодоский варан — вырастает до трех метров и весит до 70 килограммов. Крупнейшая змея — анаконда — может весить до 97,5 килограмма. Среди самых маленьких пресмыкающихся пальму первенства держат виргинские круглопалые гекконы, харагуанские сферо и несколько хамелеонов из рода брукезий. Они не превышают в длину 1,5-1,9 сантиметра. Самая маленькая змея — обитающая на Барбадосе тетрахейлостома карла, длина которой около шести сантиметров.
Самой большой в мире амфибией является китайская исполинская саламандра. Она достигает в длину 1,83 метра и весит до 64 килограммов. Лягушки-голиафы — крупнейшие бесхвостые земноводные — вырастают до 40 сантиметров в длину и весят до 3,8 килограмма. А самой маленькой амфибией является одновременно самое маленькое известное позвоночное, лягушка Paedophryne amauensis из семейства микроквакш. Длина взрослой особи — 7-8 миллиметров. Самая маленькая саламандра — Thorius arboreus — достигает в длину двух сантиметров.