Если вы когда-нибудь варили спагетти, то наверняка сталкивались с этой неприятной ситуацией: вы хотите сломать спагетти пополам (например, чтобы они влезли в маленькую кастрюлю), но почти всегда вместо двух аккуратных половинок у вас получается множество мелких обломков, разлетающихся во все стороны. Физики обратили внимание на «загадку спагетти» еще в прошлом веке. О том, как они ее решили, N + 1 рассказывает совместно с проектом Яндекс.Кью.
Если взять из пачки спагетти одну сухую макаронину и попробовать ее сломать, медленно сгибая за концы, то практически никогда спагетти не сломается пополам. Разлом почти одновременно происходит в нескольких местах, в результате чего два конца остаются в руках, а еще несколько кусков, вращаясь, улетают куда-то в сторону. Как правило, число частей, на которые ломается макаронина, варьируется от трех до десяти.
Внимание к этой задаче привлек еще Ричард Фейнман более полувека назад. Объяснить этот эффект удалось в 2005 году французским физикам Базилю Одоли (Basile Audoly) и Себастиану Нойкиршу (Sebastien Neukirch), за что на следующий год им присудили Шнобелевскую премию.
Как выяснили ученые, закономерность эта связана с распространением по макаронине волны распрямления, которая запускается сразу же после первого надлома. Несмотря на то, что времени между несколькими разломами проходит очень мало, происходят они все же не одновременно.
Первый разлом образуется в самом слабом месте макаронины и примерно за 10 микросекунд распространяется поперек стержня. В результате посреди макаронины образуются два свободных конца, в которых пропадает механическое напряжение, и обе половины макаронины распрямляются.
Однако распрямление это происходит не моментально, а за счет распространения изгибной волны, которая в некоторых местах настолько сильно увеличивает кривизну макаронного стержня, что он переламывается еще раз.
Эта проблема, конечно, значительно шире единственного эксперимента про ломанию спагетти: такие же процессы могут возникать и в других системах со сходной геометрией и аналогичными физическими свойствами.
При этом реализоваться этот механизм может на совершенно разных масштабах: в деревьях, костях, полимерных сетках или массиве углеродных нанотрубок. Похожим образом иногда ломается шест у легкоатлетов при неправильном подборе снаряда.
В 2018 году группа ученых из США и Франции под руководством Йорна Дункеля (Jorn Dunkel) из Массачусетского технологического университета пошла чуть дальше и предложила способ, как, имея макаронину с известными механическими свойствами, все же разломить ее именно на два куска, а не на три или десять.
В ходе исследования ученые провели эксперимент, в котором процесс разлома спагетти снимали на высокоскоростную камеру со скоростью записи от двух тысяч до одного миллиона кадров в секунду. Кроме того, они провели численное моделирование с помощью решения уравнений Кирхгоффа.
Оказалось, что разломать макаронину пополам можно, если одновременно с изгибом еще и скрутить ее вокруг своей оси и потом зафиксировать в таком скрученном состоянии. Причем скручивать нужно довольно сильно: чтобы разлом произошел ровно в одном месте, макаронина длиной 24 сантиметра должна быть скручена более чем на 250 градусов.
Ученые показали, что скручивание спагетти приводит к изменению внутреннего напряжения, что, в свою очередь, влияет на кривизну стержня при распространении волны распрямления и увеличивает возможное расстояние между соседними разломами.
То есть фактически «волна раскручивания» распространяется вдоль спагетти быстрее, чем волна распрямления, что позволяет макаронине быстрее избавиться от лишней энергии. Предположение об изменении распределения напряжений в стержне авторы работы подтвердили результатами численного моделирования.
Кроме скручивания физики предложили еще один способ разломить макаронину пополам — изменить скорость, с которой происходит сближение концов при изгибе. Оказалось, что при медленном сближении (порядка 5 миллиметров в секунду) происходит разлом в единственном месте.
При увеличении скорости растет и количество точек разлома, увеличиваясь в среднем до 4 при скорости около 300 миллиметров в секунду.
Авторы отмечают, что скорость изгиба довольно слабо влияет на кривизну макаронины, при которой происходит первый надлом, но из-за увеличения линейной плотности энергии приводит к резкому уменьшению критического размера элементов, на которые разламывается спагетти, и соответственно, приводит к увеличению их числа.
По словам авторов исследования, полученные ими результаты интересны в первую очередь с точки зрения разработки подходов для управления геометрией и механическими характеристиками одномерных объектов как естественного происхождения, так и полученных человеком.
При этом оба подхода — с торсионным и кинетическим управлением — могут оказаться полезными для практических разработок.