Путешествующие черные дыры усилили электромагнитные волны

Швейцарские физики рассчитали, как равномерно движущаяся черная дыра взаимодействует с падающими на нее электромагнитными волнами. Оказалось, что на маленьких скоростях дыра поглощает излучение, а на больших — усиливает. В результате быстрые черные дыры должны быть окружены тонким «огненным кольцом» из разогнанных фотонов. Статья опубликована в Physical Review Letters.

Как правило, вероятность протекания некоторого процесса физики оценивают с помощью его эффективного сечения. Чтобы понять смысл этой величины, рассмотрим столкновение двух одинаковых бильярдных шаров. Очевидно, что шары «почувствуют» друг друга только в том случае, если в какой-то момент их центры пройдут на расстоянии меньше их удвоенного радиуса. Таким образом, площадь эффективной мишени, при попадании в которую игроку не назначат штраф, составляет 2πR² (если предположить, что шар может подпрыгивать, но не может проваливаться под стол). Чем меньше радиус шаров, тем сложнее им друг в друга попасть; если представить, что игрок будет бить по прицельному шару случайно, то вероятность попадания будет монотонно уменьшаться вместе с уменьшением площади мишени. Следовательно, с помощью этой площади удобно описывать вероятность взаимодействия шаров. В сущности, так физики и поступают, только эффективную площадь для краткости называют сечением рассеяния.

Разумеется, на практике сечение многих процессов рассчитать гораздо сложнее, чем сечение рассеяния двух бильярдных шаров. Во-первых, между объектами может действовать некоторая сила, которая размывает «границы», при которых объекты друг друга чувствуют. Во-вторых, в квантовой механике частицы превращаются в волны, и само понятие границы размывается. Более того, необходимо учитывать, что волны могут интерферировать между собой, а потому сечение может нетривиально зависеть от состояния частиц. Наконец, на практике физики рассматривают не только рассеяние, но и более сложные процессы — например, поглощение падающей частицы или рождение новых частиц. Однако все эти процессы также происходят только в том случае, если достаточно близко подвести частицы (чем меньше расстояние, тем сильнее взаимодействие), поэтому их тоже удобно описывать с помощью эффективного сечения.

Физики-теоретики Витор Кардозо (Vitor Cardoso) и Родриго Виченте (Rodrigo Vicente) рассчитали сечение необычного процесса — поглощение света черной дырой, которая движется в пространстве с постоянной скоростью. В результате ученые обнаружили, что достаточно быстрая черная дыра может не только ослаблять, но и усиливать падающее излучения, то есть ее сечение поглощения становится отрицательным. По сути этот эффект очень похож на обратный эффект Комптона — усиление электромагнитных волн за счет взаимодействия с релятивистским электроном.

Сначала ученые рассмотрели взаимодействие черной дыры и высокочастотных фотонов, для которых работает приближение геометрической оптики. Чтобы ухватить эффект усиления было легче, ученые считали, что черная дыра и фотон движутся в противоположных направлениях. Переходя в систему отсчета черной дыры, рассматривая там отклонение траектории фотона и возвращаясь в исходную систему отсчета, ученые нашли энергию рассеянного фотона. Как и ожидалась, эта энергия была больше энергии падающего фотона. Максимального значения она достигала для фотонов, которые после взаимодействия с черной дырой поворачивали на 180 градусов. Минимальный прицельный параметр, при котором такой поворот был возможен, примерно равен b≈2,68r, где r — гравитационный радиус черной дыры. Заметим, что при значении прицельного параметра менее b≈2,60r фотоны полностью поглощаются черной дырой.

Затем исследователи рассчитали сечение рассеяния плоского волнового пакета, состоящего из высокоэнергетических фотонов. Для этого ученые разбивали пакет на отдельные фотоны, численно рассчитывали, как изменяется энергия каждого фотона, находили суммарный прирост энергии, делили его на исходную энергию и умножали на площадь пакета. Для простоты физики считали, что пакет симметричен относительно направления движения черной дыры, а его радиус в пять раз больше гравитационного радиуса дыры. В результате ученые получили формулу, которая приближенно описывает связь между скоростью черной дыры и сечением поглощения фотонов. Фактически эта формула утверждала, что сечение рассеяния складывается из двух эффектов: поглощения фотонов с прицельным параметром меньше критического и усиления фотонов, близко расположенных к оптимальным орбитам. Как и ожидалось, при малых скоростях потери энергии перевешивали усиление, переживших столкновение. Однако при скорости черной дыры более половины скорости света баланс сдвигался, и сечение поглощения становилось отрицательным.

Также ученые проверили эти предположения для низкочастотных волн, для которых приближение геометрической оптики уже не работает. В этом случае ученые заменили фотоны безмассовыми скалярами, решили уравнения их движения на фоне движущейся черной дыры, нашли тензор энергии-импульса скаляров и рассчитали с его помощью сечение поглощения. Однако качественно результаты в этом случае не отличались от результатов, полученных в приближении геометрической оптики.

Наконец, физики заметили, что из-за открытого эффекта быстрые черные дыры будут окружены тонким «огненным кольцом»: в ходе движения дыра сталкивается с фотонами реликтового излучения, ускоряет их и разворачивает по направлению движения. Впрочем, чтобы этот эффект был хоть сколько-нибудь заметен, скорость черной дыры должна быть очень большой. Например, черная дыра солнечной массы, которая движется со скоростью около 0,9996 от скорости света, будет окружена кольцом видимого излучения толщиной около одного километра, светящегося в 5000 раз ярче фонового реликтового излучения.

Авторы статьи признаются, что взаимодействие черной дыры и света уже исследовалось в большом числе работ. Например, классические работы приводят сечение поглощения фотонов с большой и маленькой энергией (формулы Кардозо и Виченте воспроизводят эти результаты в пределе малой скорости черной дыры). Кроме того, физикам известен эффект сверхизлучения, напоминающий эффект, обнаруженный физиками в новой работе, — в этом эффекте черная дыра усиливает падающее излучение за счет вращения, а не движения. Тем не менее, авторы утверждают, что до них этот эффект никто не замечал.

Поскольку черные дыры часто ведут себя необычно, теоретики очень любят их исследовать. Например, в январе 2017 года физики из Канады и Сингапура предсказали, что в термодинамике некоторых черных дыр может наблюдаться особый фазовый переход лямбда-типа. В октябре того же года Канадский теоретик рассмотрел квадрупольные возмущения черной дыры и показал, что при таких возмущениях фотонная сфера приобретает структуру фрактала. А в апреле прошлого года исследователи из Чехии и Германии обнаружили, что заряженные черные дыры вытесняют внешнее магнитное поле из своего объема, словно сверхпроводники.

Дмитрий Трунин