Снова в школу

Пройдите тест для пятого класса от одного из лучших лицеев страны и узнайте, готовы ли вы к национальной студенческой олимпиаде

Помните ли вы математику за пятый класс? Предлагаем тряхнуть стариной и попробовать свои силы в нашем тесте, составленном Кириллом Суховым, главным тренером российской команды, участвующей в международной олимпиаде по математике, и преподавателем Президентского лицея номер 239. Если вы справитесь, то вас возьмут в пятый класс этого лицея (шутка) и вы сможете претендовать на победу в студенческой олимпиаде «Я — профессионал», которую организуют Яндекс, НИУ ВШЭ, Сбербанк, Банк ВТБ, ТМК, Росатом и другие серьезные организации. Студенты могут зарегистрироваться для участия в ней на этом сайте. Кстати, за удачное выступление в олимпиаде можно будет получить льготы при поступлении в магистратуру или аспирантуру, премии размером 200 и 300 тысяч рублей, стажировки в крупных компаниях. Ну, а поощрением для остальных наших читателей станет сама мысль, что задачи для пятого класса им все еще по зубам.

1. У Ани, Максима и Димы вместе 1410 монет, у Ани монет в 4 раза больше, чем у Максима, и на 3 монеты больше, чем у Димы. Сколько монет у Ани?
2. Разница во времени между Санкт-Петербургом и Владивостоком составляет 7 часов, а разница между Новосибирском и Владивостоком составляет 3 часа (во Владивостоке время больше, чем в обоих других городах). Когда самолет вылетел из Санкт-Петербурга, там было 20:05, а когда прилетел в Новосибирск, то там уже было 04:20 по новосибирскому времени. Когда самолет вылетел обратно, в Новосибирске было 20:55. Считая, что на обратный путь самолет тратит на 20 минут больше, определите, сколько будет времени в Санкт-Петербурге в момент посадки?
3. Гулливер погнался за лилипутом, когда расстояние между ними было равно 8 шагам Гулливера. Пока Гулливер делает 1 шаг, лилипут пробегает 7 шагов, но 1 шаг Гулливера равен 11 шагам лилипута. Сколько шагов пробежал лилипут до момента, когда Гулливер его догнал?
4. Поверхность куба со стороной 6 сантиметров покрасили снаружи в красный цвет. После этого его распилили на кубики со стороной 1 сантиметр. У каждого из получившихся кубиков посчитали количество красных граней. У скольких кубиков это количество не равно двум?
5. В комнате размером 3 метра на 4 метра разбили аквариум объемом 120 литров, заполненный наполовину. Какой высоты будет слой воды в комнате, если считать, что к соседям ничего не протечет? Напомним, что один литр равен одному кубическому дециметру.
6. Будем говорить, что прямоугольник имеет пузатость 2:1, если одна его сторона в два раза больше другой. А у прямоугольника со сторонами 2 сантиметра и 3 дециметра пузатость равна 30:2, что эквивалентно 15:1. Было два прямоугольника, у каждого из которых пузатость равнялась 3:1. Из них сложили один прямоугольник. Чему может быть равна его пузатость?
7. На рисунке изображена буква О шириной 5, высотой 7, толщиной 2 клетки. Суммарная длина ее внутренних перегородок равна 48. Чему равна суммарная длина внутренних перегородок буквы О, у которой толщина 4, высота 30, ширина 20 клеток?

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.