Физики объяснили механические свойства вязаного шарфа

Французские физики объяснили, почему вязаная одежда обладает довольно необычными механическими свойствами — она может упруго растягиваться и менять свою форму, так что отдельные нити, из которых она состоит, при этом полностью сохраняют свою длину. Оказалось, что к этому эффекту приводит стремление вязаного полотна минимизировать энергию, которая накапливается при деформации ткани за счет изгиба отдельных волокон, пишут ученые в Physical Review X.

При вязании отдельные нити скрепляются за счет соединения между собой петель разных нитей при помощи специальных ручных или механических инструментов. При этом в отличие от ткачества, вязание оставляет между волокнами свободное пространство и позволяет им скользить друг относительно друга, благодаря чему образующиеся структуры могут быть очень гибкими, легко растягиваясь и принимая множество различных двумерных или трехмерных форм. Одновременно с этим гибкость, растяжимость и бесформенность не мешает вязаному полотну сохранять прочность. Однако физические механизмы, которые позволяют получать материал с таким уникальным набором свойств из ниток, которые сами по себе этими свойствами не обладают, до сих пор оставались объяснены не до конца.

Для решения этой проблемы французские физики под руководством Самюэля Пуанклу (Samuel Poincloux) из Высшей нормальной школы решили внимательно изучить, что происходит с отдельными нитями в вязаной сетке при ее растяжении и описать эти процессы теоретически. Для этого сначала ученые провели эксперимент, в котором взяли небольшой кусок сетки, связанной из нейлоновой лески с использованием одной из самых распространенный схем — чулочной вязки. Это полотно авторы работы растягивали и сжимали вдоль одной из осей и следили, что при таком растяжении происходит с отдельными нитями и по каким траекториям перемещаются отдельные ячейки сетки.

В результате ученым, во-первых, удалось получить зависимость деформации вдоль главной оси от приложенного напряжения, а во-вторых — построить полное двумерное поле перемещений каждой петли. Оказалось, что при приложении силы в восемь ньютонов полотно растягивается примерно на 17 процентов, при этом зависимость деформации от напряжения носит выраженный нелинейный гистерезисный характер, упрочняясь при увеличении силы. Гистерезис ученые связывают с диссипацией энергии, которая происходит при деформации из-за трения нитей друг о друга. При этом все деформации сетки оказались полностью обратимыми, а для двумерного поля зависимость смещений от напряжения описывалась линейным законом упругости.

Для объяснения полученных результатов ученые построили простую теоретическую модель, которая описывает механические свойства вязаной сетки с помощью оценки запасенной энергии изогнутых участков нитей. Предложенная модель предполагает, что нити при деформации вязаного полотна не растягиваются, и его топологическая структура остается неизменной (эта модель принципиально отличается от модели ткани, в которой отдельные нити растяжимы, но при этом не могут скользить друг относительно друга). Движение петель при этом происходит таким образом, чтобы минимизировать энергию, которая копится в изгибе нитей. С помощью модели ученым удалось показать, как будет меняться форма каждой петли при растяжении в зависимости от ее положения в сетке, и количественно описать полные траектории отдельных петель и линейный участок зависимости деформации полотна от силы.

Ученые отмечают, что предложенная модель описывает вязаную сетку как своеобразный метаматериал с заданной топологией, у которого механические свойства определяются не свойствами отдельных элементов, а тем, как они связаны между собой. При этом с использованием этой модели можно описывать любые двумерные деформации подобных сеток, а не только одноосное растяжение. Предложенное описание, по мнению ее авторов, в будущем может использоваться для создания искусственных двумерных материалов с контролем механических свойств.

Недавно другая группа ученых объяснила, почему нить, составленная из отдельных штапельных волокон длиной всего в пару сантиметров не распадается при растяжении на отдельные нити. Оказалось, что из-за силы трения при определенной длине этих волокон происходит переход в такое состояние, в котором нить скорее разорвется, чем распадется на отдельные элементы.

Александр Дубов