Инфляция Хиггса не смогла создать темную материю из черных дыр

Физик-теоретик Изабелла Масина пересмотрела модель критической инфляции Хиггса с учетом поправок к электрослабому потенциалу и показала, что модель с высокой степенью вероятности не реализуется на практике, поскольку противоречит экспериментальным данным. Таким образом, недавние гипотезы, объяснявшие темную материю первичными черными дырами, возникшими в ходе критической инфляции, скорее всего не верны. Статья опубликована в Physical Review D и свободна для скачивания.

Несмотря на то, что существование темной материи подтверждено большим числом астрономических наблюдений — например, кривыми вращения галактик или гравитационным линзированием — физики до сих пор не знают, что она из себя представляет. Наиболее распространенная модель, в которой темная материя состоит из сверхтяжелых частиц (вимпов), которые взаимодействуют с частицами обычной материи посредством слабых сил, так и не нашла экспериментального подтверждения, хотя эксперименты по ее проверке начались около тридцати лет назад и с тех пор непрерывно увеличивали свою точность. В настоящее время сечение взаимодействия нуклонов и вимпов с массами от 6 до 200 гигаэлектронвольт, предсказанными большинством теоретических моделей, ограничено величиной порядка 10⁻⁴⁷ квадратных сантиметров, что практически исключает эти частицы. Поэтому физики все чаще обращаются к альтернативным моделям, в которых темная материя имеет кардинально другую природу.

Один из наиболее привлекательных «альтернативных» кандидатов на роль темной материи — это первичные черные дыры, которые образовались в молодой Вселенной и имели достаточную большую массу, чтобы дожить до настоящего времени. В самом деле, такие черные дыры не могут излучать свет или взаимодействовать с обычной материей каким-либо образом кроме гравитационного, что хорошо согласуется со свойствами темной материи. Подробнее про первичные черные дыры можно прочитать в интервью с физиком-теоретиком Бернардом Карром.

Более того, в прошлом году было показано [1, 2], что достаточную массу первичных черных дыр, которая согласуется с оценками астрономов, обеспечивает механизм, не выходящий за пределы Стандартной модели — а именно, критическая инфляция Хиггса. Это выгодно выделяет первичные черные дыры среди остальных кандидатов на роль темной материи: большинство теоретических моделей, не исключенных экспериментами, предлагают добавить к Стандартной модели новые поля и частицы — а следовательно, усложняют теорию без достаточной на то причины.

Строго говоря, критическая инфляция Хиггса — это частный вид инфляции Хиггса, в котором электрослабый потенциал имеет точку перегиба вблизи от плато высоких энергий благодаря не минимальной связи с гравитацией. Если же не обращать внимания на такие подробности, то суть механизма, благодаря которому образуются черные дыры во время инфляции, заключается в следующем. Как известно, при сравнительно небольших энергиях форма электрослабого потенциала (потенциала Хиггса) напоминает «мексиканскую шляпу», в которой «сидит» поле Хиггса.

Из-за того, что минимальное положение не совпадает с началом координат, в равновесии напряженность поля Хиггса тоже отлична от нуля, и благодаря этому фермионы (электроны и кварки) приобретают массу. Тем не менее, при увеличении энергии потенциал Хиггса снова загибается вниз и образует еще одно положение равновесия, лежащее ниже положения, в котором мы живем. В ходе инфляции поле Хиггса могло туннелировать в более глубокую ямку, а затем откатываться обратно; этот процесс привел бы к колебаниям плотности вещества и заставил бы его сжиматься в первичные черные дыры. Кроме того, в ходе процесса могут излучаться гравитационные волны, дающие вклад в реликтовое излучение. Подробнее про инфляцию Хиггса и рождение первичных черных дыр можно прочитать в новости «Механизм Хиггса поможет объяснить существование темной материи», которая посвящена одной из работ, описывающих этот процесс.

Вообще говоря, изначально модель критической инфляции Хиггса была придумана в 2014 году, чтобы объяснить аномально большое отношение тензорных и скалярных флуктуаций в реликтовом излучении, полученное телескопом BICEP2 (r ≈ 0,2); образованию первичных черных дыр тогда уделялось сравнительно мало внимания. Впоследствии эти результаты не подтвердились (их списали на неучтенный ранее вклад космической пыли), и в настоящее время известно, что отношение r < 0,12 с вероятностью более 95 процентов. После этого модель быстро адаптировали для описания первичных черных дыр таким образом, чтобы теоретическое значение r получалось близким к нулю.

При этой адаптации ученые упустили из вида тот факт, что изначально в модели использовалась грубое приближение формы потенциала, а величина теоретической ошибки, связанной с этим приближением, не обсуждалась. Это связано с тем, что для ранних работ было достаточно просто получить большое значение r, которое согласуется с измерениями BICEP2, но не вычислить его точно. Тем не менее, даже незначительные изменения формы потенциала могут существенно изменить ход процесса. Поэтому необходимо, чтобы при расчетах получались разумные значения не только космологических параметров (отношения r и колебаний кривизны n), но и параметров физики частиц (константы сильной связи, массы топ-кварка и массы бозона Хиггса).

Теперь физик-теоретик Изабелла Масина (Isabella Masina) повторила анализ предыдущих работ, посвященных критической инфляции Хиггса и образованию первичных черных дыр, используя наиболее точно известную форму потенциала Хиггса. Другими словами, исследовательница оценивала эффекты, связанные со вторым порядком точности теории (next-to-next-to-leading order, NNLO), то есть включала в рассмотрение не только древесные диаграммы Фейнмана, но также однопетлевые и двухпетлевые поправки к ним. Разобраться в том, что такое диаграммы Фейнмана, можно с помощью теста «Попробуй себя в диаграммах».

Более точный расчет показал, что значение потенциала в точке перегиба примерно равно V_i^¼ ~ 10¹⁷ гигалектронвольт. Это значение во много раз превышает приближенное значение, которое использовалось в предыдущих работах, посвященных критической инфляции. Более того, оно не попадает в требуемый диапазон значений, при которых первичных черных дыр образуется достаточно много, чтобы объяснить с их помощью темную материю.

Кроме того, исследовательница пересчитала отношение r, которое получается при уточненном значении V_i, и обнаружила, что оно получается слишком большим, чтобы согласоваться с установленным экспериментально ограничением. Единственный способ получить значение r < 0,12 — предположить, что постоянная сильной связи отклоняется от общепринятого значения на 4σ, то есть достигает величины α_s = 0,1233 при экспериментально измеренном значении α_s^exp = 0,1181±0,0013. Автор статьи считает, что такое отклонение маловероятно, поскольку значение α_s^exp получено усреднением результатов большого числа независимых экспериментов.

Таким образом, Изабелла Масина заключает, что модель критической инфляции Хиггса выглядит несостоятельной сама по себе, поскольку она противоречит существующим экспериментальным данным. Еще большее сомнение вызывает гипотеза, что этот процесс мог обеспечить достаточную массу первичных черных дыр, совпадающую с массой темной материи — в этом случае нужно не только изменить постоянную α_s, но и потребовать гораздо более низкого значения V_i. Впрочем, остается возможность, что эти изменения может обеспечить «новая физика», которая проявляется на таких больших масштабах энергии. Кроме того, инфляция Хиггса может реализоваться в некритической форме; в этом случае первичные черные дыры тоже будут возникать, хотя их вклад в темную материю будет пренебрежимо мал. Поэтому физик-теоретик не спешит с категорическими суждениями и ставит вопросительный знак в названии своей статьи: «Ruling out critical Higgs inflation?».

Дмитрий Трунин