Физики разобрались в «застревании» пузырьков в соединениях водопроводных труб
Физики из США и Швейцарии численно смоделировали, как взвешенные в воде пузырьки воздуха и полые стеклянные шарики проходят через T-образное и V-образное соединение труб, и выяснили, что частицы «застревают» и накапливаются в соединении, даже если они «проскочили» точку, в которой скорость жидкости обращается в ноль из-за «пробоя вихря». Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics.
Самый простой пример разветвления в трубопроводной сети — это T-образное соединение, при котором одна из труб перпендикулярно входит в другую, прямую трубу. Если такая система симметрична, то поток жидкости, входящий через среднюю трубу, будет разделяться на два равных потока и расходиться в противоположные стороны по основной трубе. Немного видоизмененный пример T-образного соединения — V-образное соединение, в котором основная труба может быть искривлена. Такие соединения повсеместно встречаются в природе (кровеносная система различных живых организмов) и технике (водопровод). Кажется, что из-за простой геометрии T-образного и V-образного соединений протекающая через них жидкость будет вести себя предсказуемо — достаточно придерживаться небольшой скорости, при которой течение на прямых участках остается ламинарным, то есть безвихревым. Но в действительности все гораздо сложнее.
В 2014 году группа ученых под руководством Говарда Стоуна (Howard Stone) экспериментально исследовала, как T-образные и V-образные соединения пропускают жидкость с взвешенными частицами, плотность которых ниже плотности жидкости. Примером таких частиц могут служить пузырьки воздуха или пустые стеклянные шарики. Неожиданно оказалось, что частицы «застревают» в соединениях и собираются в большие облака, причем подобное поведение наблюдается в широком диапазоне чисел Рейнольдса (грубо говоря, скорости потока), плотности частиц и углов соединения труб. Дальнейшие эксперименты подтвердили этот эффект. Предположительно, такое поведение связано с тем, что в переходе образуется сложная система вихрей, в которой часть жидкости движется обратно к центральной трубе; в результате в трубе возникают области с нулевой скоростью жидкости, в которых застревают легкие частицы. Такой процесс называется «пробоем вихря» (vortex breakdown). К сожалению, ученые так и не смогли установить, насколько велики «связывающие» области и как сильно свойства частиц влияют на вероятность «застревания».
Чтобы прояснить эти вопросы, группа под руководством Говарда Стоуна объединилась с математиками из Швейцарской высшей технической школы (ETH) в Цюрихе и дополнили численное моделирование методом LCS (Lagrangian Coherent Structures), который позволяет выделить устойчивые траектории частиц из всего рассматриваемого набора траекторий. Для простоты ученые считали частицы сферическими, пренебрегали их взаимодействием и рассматривали их движение на фоне несжимаемой жидкости, которая описывается уравнениями Навье-Стокса. Кроме того, исследователи перешли к безразмерным параметрам и разложили решения по малому параметру ε, пропорциональному числу Стокса, определяющему отношение кинетической энергии частиц и энергии их взаимодействия с жидкостью. Случай T-образного соединения с числом Рейнольдса Re = 320 и V-образного соединения с углом наклона φ = 70 градусов и числом Re = 230 физики рассмотрели по отдельности. Кроме того, ученые работали с двумя возможными типами частиц — полыми стеклянными сферами с плотностью около 0,15 от плотности воды и воздушными пузырьками с плотностью порядка 0,001 от плотности воды.
Моделирование показало, что в T-образном соединении возникает четыре симметричные стационарные точки, в которых скорость жидкости обращается в ноль. Точки окружены двумя широкими «областями притяжения», форма которых напоминает якорь; если частица попадает в такую область, она «выдергивается» из общего потока и рано или поздно сваливается в одну из стационарных точек. Интересно, что размер «областей притяжения» много больше, чем размер областей, в которых происходит «пробой вихря» (скорость жидкости обращается в ноль) — в отдельных случаях области занимали до 25 процентов поперечного сечения перехода. Кроме того, «области притяжения» становились тем больше, чем более объемные частицы протекали через соединение. Для V-образного соединения поведение частиц также можно описать с помощью «областей притяжения» и стационарных точек, однако в этом случае области сливались в одну при достижении определенного критического размера частиц.
Наконец, ученые определили параметры частиц, при которых они «застревают» в переходах — согласно расчетам физиков, это происходит для значений числа Стокса более 0,001 и плотности частиц менее 0,72–1,0 от плотности жидкости. Физики надеются, что их работа поможет разработать конструкции соединений, в которых не происходит накапливание частиц.
Ученые до сих пор не знают, можно ли точно решить уравнения Навье-Стокса, которые описывают движение вязкой жидкости (это одна из семи задач тысячелетия). Поэтому исследования в области гидродинамики отличаются от остальных областей физики — здесь часто приходится прибегать к численному моделированию или прямым экспериментам, чтобы лучше понять происходящие в жидкости процессы, и только потом искать подходящую теоретическую модель. Например, в январе этого года французские ученые экспериментально исследовали, как потоки воды размывают песчаное дно вокруг цилиндрической колонны, и открыли новый тип ямок. Оказалось, что форма и размер ямок связаны с числом Шилдса, но практически не зависят от параметров колонны. В октябре 2017 года британские гидродинамики изучили столкновение водной капли и маленького твердого шарика — физикам удалось не только связать характеристики всплеска с параметрами капли, но и построили количественную теорию процесса.
Дмитрий Трунин
Обычно рентгеноструктурный анализ требует сотен тысяч атомов
Химики из США, Китая и Франции использовали синхротронное излучение для характеризации отдельных ионов железа и тербия в составе комплексных соединений, нанесенных на поверхность золота. Ученые смогли детектировать электронные переходы этих атомов только тогда, когда тонкий металлический детектор располагался точно над атомами металлов. Исследование опубликовано в журнале Nature. Синхротронное излучение позволяет проводить рентгеноструктурные исследования на очень небольших образцах вещества, содержащих около 104 атомов. Но если для регистрации фотоэлектронов использовать очень тонкий металлический детектор, разрешение можно повысить еще сильнее — до всего нескольких десятков атомов в образце. Тем не менее детектировать сигналы от одиночных атомов ученые не умели до сих пор. Но недавно физики и химики под руководством Фолькера Розе (Volker Rose) использовали синхротрон APS в Аргоннской национальной лаборатории для проведения рентгеновского анализа отдельных атомов. Для этого ученые приготовили комплексы железа и тербия с замещенными пиридиновыми лигандами на поверхности золота. Первый эксперимент с синхротронным излучением ученые провели на поверхности с комплексами железа. Они разместили детектор на большом расстоянии (пять нанометров) от образца, при котором невозможно туннелирование фотоэлектронов между поверхностью и детектором. В полученной зависимости энергии фотоэлектронов от тока в детекторе химики наблюдали сигналы от электронных переходов всех ионов железа, расположенных вблизи детектора. В следующем эксперименте физики расположили детектор намного ближе к образцу — так, чтобы фотоэлектроны могли туннелировать. Во время эксперимента ученые обнаружили, что при движении детектора сигналы переходов меняются. Причем сигналы, соответствующие электронным переходам иона железа, появлялись только тогда, когда детектор располагался точно над ионом железа. Тот же самый эксперимент удалось провести и с комплексом тербия. И, как и в случае комплексов железа, сигналы от электронных переходов тербия возникали только при точном расположении детектора над его катионами. Далее ученые решили применить синхротронное излучение для анализа электронной структуры комплексов. Для этого они использовали спектроскопию рентгеновского поглощения в ближней к краю области и проанализировали тонкую структуру полученных сигналов. В результате оказалось, что железо в комплексе имело степень окисления +2, а тербий — +3. Кроме того, удалось выяснить, что 3d-орбитали иона железа взаимодействуют с лигандами, а 4f-орбитали тербия — нет. Так ученые показали, что синхротронное излучение и правильно спроектированный детектор позволяют проводить рентгеноструктурные исследования на отдельных атомах. При этом можно узнать не только то, где они расположены, но и выяснить детали их электронной структуры. Недавно мы рассказывали о том, как сибирские ученые создали клистрон для Сибирского кольцевого источника фотонов (СКИФ). А прочитать подробнее про историю рентгеноструктурного анализа можно в нашем материале «Деплатформинг структур».