Прецессия спина электрона поможет найти аксионы

Физики-теоретики из Университета Брауна предложили новый способ поиска аксионов, который основан на прецессии спина электронов — ученые показали, что в присутствии аксионов сильное электрическое поле ведет себя аналогично магнитному и заставляет спины частиц поворачиваться. В экспериментах такого типа флуктуации внешних магнитных полей не будут существенно сказываться на результатах, однако ученым придется как можно сильнее уменьшить роль тепловых колебаний. Статья опубликована в Physical Review D и находится в свободном доступе.

Впервые аксионы появились в 1977 году в статье Роберто Печчеи (Roberto Peccei) и Хелен Квинн (Helen Quinn) и должны были решить проблему сохранения CP-инвариантности в сильных взаимодействиях (квантовой хромодинамике). CP-инвариантность КХД означает, что ее законы не изменяются при одновременной замене всех частиц на античастицы и зеркальном отражении системы. Несмотря на то, что этот закон подтверждается множеством независимых экспериментов — например, отсутствием электрического дипольного момента нейтрона, — при определенном выборе параметров в лагранжиане КХД CP-инвариантность может нарушаться. Модель Печчеи—Квинн объясняет, почему параметры приняли «правильные» значения, и «очищает» КХД от проблемы CP-инвариантности. Собственно, именно поэтому физик-теоретик Франк Вильчек, адаптировавший и включивший аксионы в Стандартную модель, назвал их в честь марки стирального порошка. Подробнее про теорию аксионов и историю их поиска можно прочитать в статье «Ищут давно, но не могут найти...».

Кроме того, аксионы оказались хорошим кандидатом на роль темной материи — они практически не взаимодействуют с частицами Стандартной модели и имеют массу, хотя и очень маленькую. Правда, наряду с аксионами могут существовать и другие легкие частицы с похожими свойствами, которые не имеют отношения к сохранению CP-инвариантности, но естественным образом возникают в теории струн. Поэтому физики активно ищут сверхлегкие частицы. В основном поиски полагаются на тот факт, что включение аксионов в Стандартную модель модифицирует уравнения Максвелла и добавляет к ним новое взаимодействие, пропорциональное произведению напряженностей электрического и магнитного поля. Это позволяет экспериментаторам построить «радио для темной материи», в котором вероятность распада аксиона увеличивается за счет настройки резонансной частоты магнитной полости, или использовать другие магнитные эффекты.

В новой статье физики-теоретики Стефон Александр (Stephon Alexander) и Роберт Симс (Robert Sims) предложили принципиально новый способ детектирования аксионов, основанный на их непосредственном взаимодействии с электронами. Для простоты ученые рассмотрели простейшую модель связи между электромагнитным и аксионным полем, включающую в себя один дополнительный бозон Хиггса (extra Higgs singlet). Поскольку аксион — это псведоскалярная частица, в этом случае к стандартному лагранжиану Дирака добавляется взаимодействие юкавского типа. Подробнее о том, что такое лагранжиан и почему физики работают именно с ним, можно прочитать в материале «На пути к теории всего». Правда, в отличие от стандартного юкавского члена, пропорционального величине псевдоскалярного поля (δL_ps = λϕψ^†γ⁰ψ, где λ — это константа взаимодействия, ϕ и ψ — аксионное и фермионное поле соответственно), в модели с аксионами взаимодействие пропорционально синусу поля (δL_a = λ∙f∙sin(ϕ/f)∙ψ^†γ⁰ψ, где f — характерный масштаб массы). Из-за этого в теории происходит спонтанное нарушение симметрии, при котором аксионное поле «высаживается» в одну из ямок синуса и благодаря которому оно приобретает массу. Для простоты физики рассматривали случай минимума ϕ = 0 и раскладывались вокруг него, считая, что отношение ϕ/f ≪ 1. В этом случае размерный параметр f уходит из теории, а лагранжиан упрощается до стандартного: δL_a = δL_ps.

Варьируя получившееся действие, физики вывели уравнение движения, а затем рассмотрели его нерелятивисткий предел и нашли поправки к энергии электрона во внешнем аксионном поле. Оказалось, что в этом случае градиент аксионного поля действует как эффективное магнитое поле: B_eff = λ/g∙∇ϕ, где g — заряд электрона. Кроме того, аналогичным образом действует электрическое поле: B’_eff = λϕ/m∙E, где m — масса электрона. При достаточно больших значениях электрического поля первый вклад много меньше второго, и им можно пренебречь. Например, при стандартном значении плотности темной материи и массе аксиона около одного микроэлектронвольта критическое поле составляет примерно тысячу вольт на метр.

В результате во внешнем электрическом поле (при условии ϕ ≠ 0) спин электрона будет поворачиваться с частотой, обратно пропорциональной константе связи λ — подобно тому, как он поворачивается в магнитном поле при обычных условиях (ларморовская прецессия). Измерить прецессию ученые предлагают с помощью следующего простого эксперимента. Предположим, что мы выстроили спины N электронов вдоль оси x̂, поместили их внутрь проволочного кольца, нормаль к которому совпадает с осью ŷ, и направили электрическое поле вдоль оси ẑ. Кроме того, будем считать, что константа связи мала, а период колебаний велик. В этом случае магнитный поток через кольцо будет медленно изменяться со временем (обратно пропорционально корню константы связи) и наводить в нем слабый электрический ток. Например, при плотности электронов 10²¹ частиц на сантиметр, суммарном сечении порядка одного метра и напряженности электрического поля порядка 10⁵ вольт на метр, ЭДС индукции составит примерно 10⁻¹⁸ вольт. Конечно, это очень маленькая величина, однако сверхточные СКВИДы теоретически могут ее почувствовать.

К преимуществам предложенного метода можно отнести тот факт, что прецессия электронов регулируется в нем величиной электрического поля, а не магнитного — а следовательно, колебания внешних магнитных полей, которые обычно мешают измерить тонкие эффекты на СКВИДах, будут меньше сказываться на результатах. Авторы предполагают, что эти поля даже не придется подавлять, чтобы увидеть прецессию. Тем не менее, ученые отмечают, что тепловые флуктуации также будут поворачивать спины электронов в случайных направлениях и мешать измерить прецессию, а потому предполагаемую экспериментальную установку надо будет охлаждать до очень низкой температуры.

На протяжении последних двадцати лет внимание физиков было сосредоточено на тяжелых частицах темной материи (вимпах, WIMP), имеющих массу более десяти гигаэлектронвольт. Тем не менее, все эксперименты по поиску вимпов закончились отрицательно — например, последние данные эксперимента XENON1T практически полностью исключили частицы с массами от 6 до 200 гигаэлектронвольт. Поэтому в настоящее время физики постепенно переключаются на поиски других видов темной материи. Например, в ноябре прошлого года ученые из Университета Брауна предложили схему детектора, основанного на квантовом испарении жидкого гелия и способного увидеть частицы темной материи с массой менее одного мегаэлектронвольта. А в апреле этого года детектор ADMX впервые проверил область масс от 2,66 до 2,81 микроэлектронвольт и показал, что аксионов, предсказанных теорией Кима-Шифмана-Вайнштейна-Захарова, в этом диапазоне нет.

Дмитрий Трунин